自主赛车的模型预测轮廓控制器 (MPCC)
MPCC 是一种模型预测路径跟随控制器,它确实遵循预先定义的参考路径 X^ref 和 Y^ref。这可以通过在系统中增加一个表示θ的积分器来实现,θ状态用滞后误差 e^l 与实际动力学相耦合,滞后误差在成本函数中受惩罚。此外,曲线误差(相对于参考路径的偏差)也在成本函数中受惩罚。最后,最大化沿着参考路径的进度,以确保汽车尽可能快地沿着路径行驶,同时惩罚输入的速率。为了保证汽车保持在赛道内,还要对所有状态、输入和输入速率设置赛道约束和限制。所得的优化问题如下方方程所示:
所考虑的车辆动力学是一个自行车模型,其中包含非线性魔法公式轮胎模型:
为了实现避开其他汽车的障碍，在解决 MPCC 问题时，1-D 动态规划方法通过网格搜索找到避开障碍的最佳路线。然后将该路线转换为通道，从而修改轨道约束。最后，为了解决 MPCC 问题，我们通过线性化和离散化动力学，使用一阶泰勒近似法来近似滞后和轮廓误差，并使用一阶泰勒近似法来近似轨道。
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